Si , on peut par plusieurs méthodes démontrer que
. On va citer trois méthodes, parmis lesquelles il y’a une méthode qui prouve que généralement si
et
alors
. On commence par la première méthode qui utilise un argument de densité, par suite elle a un inconvénient, c’est le fait qu’elle est valable pour le cas où le corps de base
est un sous-corps de
pour pouvoir utiliser la notion de norme nécessité par la topologie sur quoi on se base pour définir la densité.
Première méthode: Densité de 
Dans tout ce qui suit est un sous-corps de
, on rappelle que
est dense dans
, si
et
, alors,
. Les matrices
et
sont donc semblables, donc
. Si
, par densité, il existe une suite
tel que
. Pour tout
, on a:
et comme les applications
et
sont continues, le passge à la limite permet d’avoir
.
Deuxième méthode: Utilisation de la matrice 
Préliminaire avant de commencer:
Avant de commencer remarquons que si tel que
et
avec
, alors
et
, de sorte que:
et
, donc
.
Par ailleurs, comme on l’a démontré dans la première méthode notons que , pour toute matrice
et toute matrice inversible
.
Preuve pour la deuxième méthode:
Si , alors si
alors
donc
et le résultat devient évident.
Si , alors
est inversible et alors
et
sont sembalbale et le résultat a lieu.
Finalement, si , il existe
tel que
où
. Donc , en notant
la matrice
et compte tenu , on a:
est ce que cette demo est valable pour tout corp K
Celle de la deuxième méthode oui, mais celle qui utilise la densité il faut prendre
un sous corps de 
merci , monsieur