Un exercice et un problème qui propose l'étude de l'expression intégrale $$I(t)=\int_0^{\i}\frac{e^{-tx}}{1+x^2} \d x$$ dont une autre expression
est $$I(t)=\theta(t)=\int_t^{\i}\frac{\sin(x-t)}{x} \d x$$
- une application pour calculer l'intégrale de Dirichelt $$I=\intzi \frac{\sin(x)}{x} \d x$$ et d'autres qui en dérivent à savoir $$J=\intzi \frac{\sin^2(x)}{x^2} \d x$$ et $$K=\intzi \frac{\sin^4(x)}{x^2} \d x.$$