Un excellent sujet sur les matrices symétriques positives, le théorème de la décomposition polaire, et des applications pour calculer la distance d'une matrice à des parties particulières, Courant-Fisher, densité et applications. Il est recommandé de travailler ce problème et vous allez remarquer que la première question prend un temps long car il y'a un produit de matrices à faire, calcul du polynôme caractéristique, recherche des vecteurs directeurs des sous-espaces propres et il faut veiller à faire de sorte à obtenir une base orthonormée.